“Calculated risks”

Немецкий исследователь Герд Гигеренцер (Gerd Gigerenzer) написал книгу “Calculated risks” (“Подсчитанные риски“) в 2002 году, но значения она не потеряла до сих пор, т.к. подавляющее большинство людей не особо четко представляют себе последствия ложно-положительных и ложно-отрицательных результатов анализов, то, как представляется статистика болезней и прочие риски.

Поскольку год назад я писал о другой книге того же автора, связанной со статистическим аспектом медицины, то позволю себе остановиться на том, что принципиально отличает “Подсчитанные риски” от “Понимать риски. Как принимать правильные решения” – применении логики вероятности к юриспруденции.

Одна из глав книги посвящена делу О.Джей.Симпсона, американского спортсмена, убившего свою бывшую жену и ее любовника, но оправданного судом присяжных.
Профессор Гарвардского университета Алан Дершовиц, помогавший защите Симпсона и позже написавший книгу об этом, упоминает такой аргумент: в 1992 году 1432 женщины были убиты мужьями или любовниками, тогда как общее число насильственных преступлений против женщин оценивается в 4 млн, что дает нам 1 убийство на 2500 актов насилия. Из чего Дершовиц делает вывод, что хотя семейное насилие и не имеет никаких оправданий, оно не может служить основанием для заявления прокуратуры, что оно является доказательством убийства.

Гигеренцер не оспаривает статистику Дершовица, но добавляет к ней свою: если 40 женщин из 100 000 избитых мужьями были убиты (соотношение 1 к 2500 умножаем на 40), то в 1993 году среди общего женского населения было убито только 5 женщин из 100 000.
Поскольку шансы быть убитой посторонним мужчиной не уменьшаются от того, что женщину бьет муж/любовник, то на 100 000 избиваемых женщин будет убито 45, из них кем-то посторонним 5, а партнером – 40. То есть шансы, что убьет некое неизвестное лицо – 1 из 9.
Из чего делается вывод, что избивание жены все же является весомым доказательством в деле об убийстве.

Далее автор приводит статистику, что 30-40% всех убитых женщин стали жертвами сексуальных партнеров (не ясно, только ли нынешних или включены также и прежние).

На мой взгляд (собственные комментарии буду выделять курсивом, чтобы не возникло путаницы с написанным в книге) в представленной статистики не хватает одного критически важного элемента – доказательства связи избиений с убийствами. Меня интересует, какой процент из 1432 женщин, убитых партнерами были избиваемы партнерами до убийства? Возможно, что те, кто бьют, редко убивают, а убивающие до того не били женщин, т.к. их ярость была столь сильна, что первая же вспышка привела к убийству. А возможно, что среди убитых любовниками и мужьями женщин всех до того били те же самые мужчины. Без этой связи все упражнения в статистике не имеют ни малейшего отношения к реальности.

Другая глава. В 1964 году одна калифорнийка была ограблена парой из блондинки и бородатого негра, которые удрали на желтой машине. Свидетели не могли точно идентифицировать подозреваемых.Тогда прокурор предложил присяжным следующую вероятность: блондинка – 1/3, прическа-хвостик у женщины – 1/10, желтый автомобиль (включая частично желтые или близкие цвета) – 1/10, мужчина с усами – 1/4, негр с бородой – 1/10, смешанная пара в автомобиле – 1/1000, что в результате дает нам 1 шанс из 12 миллионов.

Защита подала апелляцию, и суд её поддержал, т.к. никаких оснований для подобных расчетов у прокуратуры не было, да и некоторые характеристики взаимозависимы, например, усы и борода у мужчины (я бы добавил, что в паре с негром скорее окажется блондинка, чем брюнетка или шатенка, но в книге об этом не говорится).

Гигеренцер говорит, что это “заблуждение прокурора” (prosecutor’s fallacy) и объясняет ошибку: обвинение предположило, что 1 пара из 12 миллионов будет обладать данными характеристиками, но если в Калифорнии было 24 миллиона пар, значит вероятность неверной идентификации пары будет не одна двенадцати-миллионная, а 50%, т.к. подобных пар может быть две.

Проблема в том, что в 1964 году в Калифорнии жило 17-18 миллионов человек, что с учетом значительного числа детей в ту пору и одиночек, дает нам в лучшем случае 6 миллионов пар (средний размер домохозяйства был около 3.2, т.е. где-то 5.6 миллионов), из коих надо вычесть тех, кто заметно старше, чем примерная оценка возраста преступников, кто не может достаточно быстро бегать из-за болезни или лишнего веса, кто имел алиби, т.к. работал во время ограбления на расстоянии большем, чем, к примеру, час езды на машине, тех, у кого нет пары (разведенных и вдов). В итоге даже отбросив спорный момент с усами, мы получаем вероятность много большую, что преступление совершила обвиняемая пара, чем население и туристы в интересующей нас области.

И тут мы подходим к сложному моменту – можно ли вообще применять статистические методы в судебном процессе? Мы ведь не рассматриваем теоретическую возможность совершения данного преступления конкретным человеком/людьми, но решаем их судьбу – тюремное заключение или даже смертная казнь! Одновременно если мы ошибаемся, истинные виновники останутся безнаказанными и продолжат совершать преступления, уверенные в собственном превосходстве над следствием.

Сложный вопрос на поверку оказывается не таким уж и сложным, т.к. ни судья, ни присяжные не могут точно знать, совершил или нет обвиняемый инкриминируемое ему преступление, они решают для себя: “скорее да” или “скорее нет”, или в лучшем случае “крайне вероятно, что совершил” или “крайне вероятно, что не совершал”. Причем степень приблизительности в данной сфере оказывается много меньше, чем обсуждаемая выше вероятность: если одну миллионную добавить или отнять от 99% уверенности каждого конкретного присяжного, ничего принципиального не должно измениться ни в ту, ни в другую сторону.

Только как мы можем гарантировать эти 99% уверенности безо всякой связи с убедительными для присяжных доказательствами в виде вероятности? Не можем. Как не можем гарантировать отсутствие предвзятости присяжных после того, как обвинение или защита заденут их эмоции или если начнут влиять фактор расы (как в деле Симпсона) или групповое давление на единственного не согласного с мнением остальных заседателя.

Решение апелляционного суда о том, что блондинка и бородатый негр не виновны, не доказывает ничего, т.к. в середине 1960-ых американские суды стали оправдывать преступников направо и налево, что в результате привело к волне преступности, захлестнувшей Америку в 1970-ые.
То есть скорее всего конкретное решение, якобы исправившее ошибку прокурора, на самом деле послужило последующему росту преступности, а не снижению ее.

Гигеренцер возвращается к делу Симпсона и говорит, что даже вероятность 1 к 57 миллиардам ничего не доказывает, т.к. в случае анализов, влиявших на подсчет данной вероятности, могут иметь место ложно-положительные результаты (т.е. некоторые анализы теоретически должны были служить оправданию).

Вероятность можно представлять двумя путями: как 0.0001% или как 10 человек из 10 миллионов. Последний вариант заметно удобнее. Интересно, что если спрашивать специалистов в судебной психологии или судебной психологии о вероятности, к примеру, агрессивного поведения описываемого в задаче человека в процентах или сколько людей из 100 подобных совершат акты агрессии, мы получим более низкие цифры во втором случае.

Еще один интересный момент: если предлагать при этом специалистам два вида шкал от 0 до 100% или от 0 до 40%, то в первом случае разброс будет усреднено 30-33%, а во втором 18-23% (у обычных людей при такой же задаче разница будет между 45% и 15%).

Не стану утверждать, что книга обязательна к прочтению, – в эту категорию должны попадать очень редкие книги. Тем не менее она хороша и заставляет задуматься не только о том, что было упомянуто в данной заметке. Засим рекомендую 🙂

This entry was posted in Uncategorized and tagged , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s